Benoît Mandelbrot forever

O matemático Benoît Mandelbrot, pai dos fractais, nos deixa aos 85 anos, mas nossa percepção da natureza foi para sempre transformada por seus insights e magnífico trabalho.

 

Benoît Mandelbrot (20/11/1924 - 15/10/2010) Nasceu na Polônia porém devido a 2ª GM sua família emigrou para França. 

Seu tio, Szolem Mandelbrot, que era professor de Matemática no Collège de France foi o responsável por sua educação. 

A sua carreira acadêmica dividiu-se principalmente entre França e os EUA. E em 1987 tornou-se professor em Yale.

   

  Mandelbrot começou a ficar insatisfeito com a Geometria Clássica, uma vez que, para explorar e resolver diversos problemas, pontos, linhas, retas e círculos não demonstravam ser as abstrações adequadas para compreender a complexidade da natureza. 

 

As pesquisas de Mandelbrot forneceram teorias matemáticas para o fenômeno da probabilidade errática e métodos de auto-semelhanças em probabilidades.

Levou a cabo uma pesquisa sobre processos esporádicos, termodinâmica, linguagens naturais, astronomia, geomorfologia, gráficos e arte com a ajuda do computador e criou e desenvolveu a geometria fractal.

Explicar a geometria fractal em 15 minutos a partir de uma couve-flor, de modo simples e encantador é algo que Benoît Mandelbrot fazia com maestria, doçura e simpatia.

Veja e comprove no link abaixo 

 Benoit Mandelbrot: Fractals and the art of roughness | Video on TED.com

Fractais

Belíssimo produto da união da matemática, da ciência, 

da tecnologia e da arte

Era início dos anos 80 e Benoît Mandelbrot, o "pai dos fractais", teceu o fio condutor da noção do que é uma forma fractal: uma fractal é uma forma feita de partes que são similares ao todo.

A Geometria Fractal é utilizada para descrever diversos fenômenos na natureza, onde as geometrias tradicionais não podem ser utilizadas. "Nuvens não são esferas, montanhas não são cones, continentes não são círculos, um latido não é contínuo e nem o raio viaja em linha reta”, diz Benoît Mandelbrot.

A teoria dos fractais consegue descrever estruturas e fatos naturais de forma extremamente fácil. Especialistas dizem que isto é feito de uma maneira bem simples: pega-se uma função simples que é iterada, ou seja, repetida, um número bastante grande de vezes. Dessa forma, obtém-se resultados de impressionante complexidade. Determinados programas de computador analisam estas funções e a transformam em gráficos. O resultado aparece sob formas e desenhos fantásticos.

 

Os fractais apresentam uma infinidade de formas diferentes, não existindo uma aparência consensual. Contudo, existem duas características muito freqüentes nesta geometria: auto-semelhança e complexidade infinita.

 

A ciência dos fractais apresenta estruturas geométricas de grande complexidade e beleza. As funções matemáticas que produzem estas formas explicam os fenômenos da natureza, suas formas, o desenvolvimento da vida, auxiliando para o própria entendimento do universo.
 

São imagens de objetos abstratos que possuem o caráter de onipresença por terem as características do todo infinitamente multiplicadas dentro de cada parte, escapando assim, da compreensão em sua totalidade pelo cérebro humano.

Estudiosos da área quando definem fractais sem o rigor e o formalismo matemático dizem: "Fractais são objetos que apresentam auto-semelhança e complexidade infinita, ou seja, têm sempre cópias aproximadas de si mesmo em seu interio”.

 

  

Entendendo ou não as funções matemáticas da geometria fractal o certo é que são formas belíssimas tanto do ponto de vista matemático quanto do ponto de vista artístico.

E para perceber e sentir o Belo a utilização da sensibilidade já basta!